Уже давно магнитное поле вызывает множество вопросов у человека, но и сейчас остается малоизвестным явлением. Его характеристики и свойства пытались исследовать многие ученые, ведь польза и потенциал от применения поля были неоспоримыми фактами.
Давайте будем разбирать все по порядку. Итак, как действует и образуется любое магнитное поле? Правильно, от электрического тока. А ток, если верить учебникам по физике, – это имеющий направление поток заряженных частиц, не так ли? Так вот, когда ток проходит по любому проводнику, около него начинает действовать некая разновидность материи – магнитное поле. Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц или магнитными моментами электронов в атомах. Теперь это поле и материя имеют энергию, ее мы видим в электромагнитных силах, которые могут влиять на ток и его заряды. Магнитное поле начинает воздействовать на поток заряженных частиц, и они меняют начальное направление движения перпендикулярно самому полю.
Еще магнитное поле можно назвать электродинамичным, ведь оно образуется около движущихся и воздействует только на движущиеся частицы. Ну а динамичным оно является из-за того, что имеет особое строение во вращающихся бионах на области пространства. Заставить их вращаться и двигаться может обыкновенный электрический движущийся заряд. Бионы передают любые возможные взаимодействия в этой области пространства. Поэтому движущийся заряд притягивает один полюс всех бионов и заставляет их вращаться. Только он может вывести их из состояния покоя, больше ничего, ведь другие силы не смогут влиять на них.
В электрическом поле находятся заряженные частицы, которые очень быстро двигаются и могут преодолеть 300 000 км всего за секунду. Такую же скорость имеет и свет. Магнитное поле не бывает без электрического заряда. Это значит, что частицы невероятно близко связаны друг с другом и существуют в общем электромагнитном поле. То есть, если будут любые изменения в магнитном поле, то изменения будут и в электрическом. Этот закон также обратен.
Мы тут много говорим про магнитное поле, но как же его можно представить? Мы не можем увидеть его нашим человеческим невооруженным глазом. Мало того, из-за невероятно быстрого распространения поля, мы не успеваем его зафиксировать при помощи различных устройств. Но чтобы что-то изучать, надо иметь хоть какое-нибудь представление о нем. Еще часто приходится изображать магнитное поле на схемах. Для того чтобы было проще понять его, проводят условные силовые линии поля. Откуда же их взяли? Их придумали неспроста.
Попробуем увидеть магнитное поле при помощи мелких металлических опилок и обыкновенного магнита. Насыплем на ровную поверхность эти опилки и введем их в действие магнитного поля. Затем увидим, что они будут двигаться, вращаться и выстраиваться в рисунок или схему. Полученное изображение будет показывать примерное действие сил в магнитном поле. Все силы и, соответственно, силовые линии непрерывны и замкнуты в этом месте.
Магнитная стрелка имеет сходные характеристики и свойства с компасом, и ее применяют, чтобы определить направление силовых линий. Если она попадет в зону действия магнитного поля, по ее северному полюсу мы видим направление действия сил. Тогда выделим отсюда несколько выводов: верх обычного постоянного магнита, из которого исходят силовые линии, обозначают северным полюсом магнита. Тогда как южным полюсом обозначают ту точку, где силы замыкаются. Ну а силовые линии внутри магнита на схеме не выделяются.
Магнитное поле, его свойства и характеристики имеют довольно большое применение, потому что во многих задачах его приходится учитывать и исследовать. Это важнейшее явление в науке физике. С ним неразрывно связаны более сложные вещи, такие как магнитная проницаемость и индукция. Чтобы разъяснить все причины появления магнитного поля, надо опираться на реальные научные факты и подтверждения. Иначе в более сложных задачах неправильный подход может нарушить целостность теории.
А сейчас приведем примеры. Все мы знаем нашу планету. Вы скажете, что она не имеет магнитного поля? Может, вы и правы, но ученые говорят, что процессы и взаимодействия внутри ядра Земли рождают огромное магнитное поле, которое тянется на тысячи километров. Но в любом магнитном поле должны быть его полюса. И они существуют, просто расположены немного в стороне от географического полюса. Как же мы его чувствуем? Например, у птиц развиты способности навигации, и они ориентируются, в частности, по магнитному полю. Так, при его помощи гуси благополучно прибывают в Лапландию. Специальные навигационные устройства также используют это явление.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Магнитное поле - это особый вид материи, невидимый и неосязаемый для человека,
существующий независимо от нашего сознания.
Еще в древности ученые-мыслители догадывались, что вокруг магнита что-то существует.
Магнитная стрелка.
Магнитная стрелка – это устройство, необходимое при изучении магнитного действия электрического тока.
Она представляет из себя маленький магнит, установленный на острие иглы, имеет два полюса: северный и южный.Магнитная стрелка может свободно вращаться на кончике иглы.
Северный конец магнитной стрелки всегда показывает на "север".
Линия, соединяющая полюсы магнитной стрелки называется осью магнитной стрелки.
Аналогичная магнитная стрелка есть в любом компасе - приборе для ориентирования на местности.
Где возникает магнитное поле?
Опыт Эрстеда (1820г.) - показывает, как взаимодействует проводник с током и магнитная стрелка.
При замыкании эл цепи магнитная стрелка отклоняется от своего первоначального положения, при размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение.
В пространстве вокруг проводника с током (а в общем случае вокруг любого движущегося электрического заряда) возникает магнитное поле.
Магнитные силы этого поля действуют на стрелку и поворачивают ее.
В общем случае можно сказать,
что магнитное поле возникает вокруг движущихся электрических зарядов.
Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.
ИНТЕРЕСНО, ЧТО...
Многие небесные тела – планеты и звезды - обладают собственными магнитными полями.
Однако наши ближайшие соседи- Луна, Венера и Марс - не имеют магнитного поля,
подобного земному.
___
Гильберт открыл, что, когда приближают к одному полюсу магнита кусок железа, другой полюс начинает притягивать сильнее. Эта идея была запатентована лишь через 250 лет после смерти Гильберта.
В первой половине 90-х годов, когда появились новые грузинские монеты - лари,
местные воры-карманники обзавелись магнитами,
т.к. металл, из которого делались эти монеты, хорошо притягивался магнитом!
Если взять долларовую купюру за угол и поднести к мощному магниту
(например, подковообразному), создающему неоднородное магнитное поле, бумажка
отклонится к одному из полюсов. Оказывается, краска долларовой купюры содержит соли железа,
обладающие магнитными свойствами, поэтому доллар притягивается к одному из полюсов магнита.
Если поднести к плотницкому пузырьковому уровню большой магнит, то пузырек сдвинется.
Дело в том, что пузырьковый уровень заполнен диамагнитной жидкостью. Когда такую жидкость помещают в магнитное поле, то внутри нее создается магнитное поле противоположного направления, и она выталкивается из поля. Поэтому пузырек в жидкости приближается к магниту.
О НИХ НАДО ЗНАТЬ!
Организатором магнитно-компасного дела в ВМФ России был известный ученый-девиатор,
капитан I –го ранга, автор научных трудов по теории компаса И.П. Белаванец.
Участник кругосветного путешествия на фрегате "Паллада" и участник Крымской войны 1853-56 гг. онвпервые в мире осуществил размагничивание судна (1863 г.)
и решил проблему установки компасов внутри железной подводной лодки.
В 1865 г. был назначен начальником первой в стране Компасной обсерватории в Кронштадте.
Под термином "магнитное поле" принято подразумевать определенное энергетическое пространство, в котором проявляются силы магнитного взаимодействия. Они влияют на:
отдельные вещества: ферримагнетики (металлы - преимущественно чугуны, железо и сплавы из них) и их класс ферритов вне зависимости от состояния;
движущиеся заряды электричества.
Физические тела, обладающие суммарным магнитным моментом электронов или других частиц, называют постоянными магнитами
. Их взаимодействие представлено на картинке силовыми магнитными линиями
.
Они образовались после поднесения постоянного магнита к обратной стороне картонного листа с ровным слоем железных опилок. Картинка демонстрирует четкую маркировку северного (N) и южного (S) полюсов с направлением силовых линий относительно их ориентации: выход из северного полюса и вход в южный.
Как создается магнитное поле
Источниками магнитного поля являются:
постоянные магниты;
подвижные заряды;
изменяющееся во времени электрическое поле.
С действием постоянных магнитов знаком каждый ребенок детсадовского возраста. Ведь ему уже приходилось лепить на холодильник картинки-магнитики, извлекаемые из упаковок с всякими лакомствами.
Находящиеся в движении электрические заряды обычно обладают значительно большей энергией магнитного поля, чем . Его тоже обозначают силовыми линиями. Разберем правила их начертания для прямолинейного проводника с током I.
Магнитная силовая линия проводится в плоскости, перпендикулярной движению тока так, чтобы в каждой ее точке сила, действующая на северный полюс магнитной стрелки, направлялась по касательной к этой линии. Таким образом создаются концентрические окружности вокруг движущегося заряда.
Направление этих сил определяется известным правилом винта или буравчика с правосторонней навивкой резьбы.
Правило буравчика
Необходимо расположить буравчик соосно с вектором тока и вращать рукоятку так, чтобы поступательное движение буравчика совпадало с его направлением. Тогда ориентация силовых магнитных линий будет показана вращением рукоятки.
В кольцевом проводнике вращательное движение рукоятки совпадает с направлением тока, а поступательное - указывает на ориентацию индукции.
Магнитные силовые линии всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Они продолжаются внутри магнита и никогда не бывают разомкнутыми.
Правила взаимодействия магнитных полей
Магнитные поля от разных источников складываются друг с другом, образуя результирующее поле.
При этом магниты с разноименными полюсами (N - S) притягиваются друг к другу, а с одноименными (N – N, S - S) - отталкиваются. Силы взаимодействия между полюсами зависят от расстояния между ними. Чем ближе сдвинуты полюса, тем большее усилие возникает.
Основные характеристики магнитного поля
К ним относят:
вектор магнитной индукции (В );
магнитный поток (Ф);
потокосцепление (Ψ).
Интенсивность или силу воздействия поля оценивают величиной вектора магнитной индукции . Она определяется значением силы «F», создаваемой проходящим током «I» по проводнику длиной «l». В =F/(I∙l)
Единица измерения магнитной индукции в системе СИ - Тесла (в знак памяти об ученом физике, который исследовал эти явления и описал их математическими методами). В русской технической литературе она обозначается «Тл», а в международной документации принят символ «Т».
1 Тл - это индукция такого однородного магнитного потока, который воздействует с силой в 1 ньютон на каждый метр длины прямолинейного проводника, перпендикулярно расположенного направлению поля, когда по этому проводнику проходит ток 1 ампер.
1Тл=1∙Н/(А∙м)
Направление вектора В определяется по правилу левой руки.
Если расположить ладонь левой руки в магнитном поле так, чтобы силовые линии из северного полюса входили в ладонь под прямым углом, а четыре пальца расположить по направлению тока в проводнике, то оттопыренный большой палец укажет направление действия силы на этот проводник.
В случае, когда проводник с электрическим током расположен не под прямым углом к магнитным силовым линиям, то сила, воздействующая на него, будет пропорциональна величине протекающего тока и составляющей части проекции длины проводника с током на плоскость, расположенную в перпендикулярном направлении.
Сила, воздействующая на электрический ток, не зависит от материалов, из которых создан проводник и площади его сечения. Даже если этого проводника вообще не будет, а движущиеся заряды станут перемещаться в другой среде между магнитными полюсами, то эта сила никак не изменится.
Если внутри магнитного поля во всех точках вектор В имеет одинаковое направление и величину, то такое поле считают равномерным.
Любая среда, обладающая , оказывает влияние на значение вектора индукции В .
Магнитный поток (Ф)
Если рассматривать прохождение магнитной индукции через определенную площадь S, то ограниченная ее пределами индукция будет называться магнитным потоком.
Когда площадь наклонена под каким-то углом α к направлению магнитной индукции, то магнитный поток уменьшается на величину косинуса угла наклона площади. Максимальное же его значение создается при перпендикулярном расположении площади к ее пронизывающей индукции. Ф=В·S
Единицей измерения магнитного потока является 1 вебер, определяемый прохождением индукции в 1 теслу через площадь в 1 метр квадратный.
Потокосцепление
Этот термин используется для получения суммарной величины магнитного потока, создаваемого от определенного количества проводников с током, расположенных между полюсами магнита.
Для случая, когда один и тот же ток I проходит по обмотке катушки с числом витков n, то полный (сцепленный) магнитный поток от всех витков называют потокосцеплением Ψ.
Ψ=n·Ф . Единицей измерения потокосцепления является 1 вебер.
Как образуется магнитное поле от переменного электрического
Электромагнитное поле, взаимодействующее с электрическими зарядами и телами, обладающими магнитными моментами, представляет собой совокупность двух полей:
электрического;
магнитного.
Они взаимосвязаны, представляют собой совокупность друг друга и при изменении в течение времени одного происходят определенные отклонения в другом. К примеру, при создании переменного синусоидального электрического поля в трехфазном генераторе одновременно образуется такое же магнитное поле с характеристиками аналогичных чередующихся гармоник.
Магнитные свойства веществ
По отношению к взаимодействию с внешним магнитным полем вещества подразделяют на:
антиферромагнетики с уравновешенными магнитными моментами, благодаря чему создается очень малая степень намагниченности тела;
диамагнетики со свойством намагничивания внутреннего поля против действия внешнего. Когда же внешнее поле отсутствует, то у них магнитные свойства не проявляются;
парамагнетики со свойствами намагничивания внутреннего поля по направлению действия внешнего, которые обладают малой степенью ;
ферромагнетики , обладающие магнитными свойствами без приложенного внешнего поля при температурах, меньших значения точки Кюри;
ферримагнетики с неуравновешенными по величине и направлению магнитными моментами.
Все эти свойства веществ нашли разнообразное применение в современной технике.
Магнитные цепи
На основе работают все трансформаторы, индуктивности, электрические машины и многие другие устройства.
Например, у работающего электромагнита магнитный поток проходит по магнитопроводу из ферромагнитных сталей и воздуху с выраженными не ферромагнитными свойствами. Совокупность этих элементов и составляет магнитную цепь.
Большинство электрических аппаратов в своей конструкции имеют магнитные цепи. Подробнее про это читайте в этой статье -
Магнитное поле – это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами.
Свойства магнитного поля :
Характеристики магнитного поля :
Для исследования магнитного поля используют пробный контур с током. Он имеет малые размеры, и ток в нём много меньше тока в проводнике, создающем магнитное поле. На противоположные стороны контура с током со стороны магнитного поля действуют силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны, так как направление силы зависит от направления тока. Точки приложения этих сил не лежат на одной прямой. Такие силы называют парой сил . В результате действия пары сил контур не может двигаться поступательно, он поворачивается вокруг своей оси. Вращающее действие характеризуетсямоментом сил .
,
гдеl
–плечо пары
сил
(расстояние между точками приложения
сил).
При увеличении тока в пробном контуре или площади контура пропорционально увеличится момент пары сил. Отношение максимального момента сил, действующего на контур с током, к величине силы тока в контуре и площади контура – есть величина постоянная для данной точки поля. Называется она магнитной индукцией .
,
где
-магнитный момент
контура с током.
Единица измерения магнитной индукции –Тесла [Тл].
Магнитный момент контура – векторная величина, направление которой зависит от направления тока в контуре и определяется поправилу правого винта : правую руку сжать в кулак, четыре пальца направить по направлению тока в контуре, тогда большой палец укажет направление вектора магнитного момента. Вектор магнитного момента всегда перпендикулярен плоскости контура.
За направление вектора магнитной индукции принимают направление вектора магнитного момента контура, ориентированного в магнитном поле.
Линия
магнитной индукции
– линия, касательная
к которой в каждой точке совпадает с
направлением вектора магнитной индукции.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты,
никогда не пересекаются.Линии магнитной
индукции прямого проводника
с током
имеют вид окружностей, расположенных
в плоскости, перпендикулярной проводнику.
Направление линий магнитной индукции
определяют по правилу правого винта.Линии магнитной индукции кругового
тока
(витка с током) также имеют вид
окружностей. Каждый элемент витка длиной
можно представить как прямолинейный
проводник, который создаёт своё магнитное
поле. Для магнитных полей выполняется
принцип суперпозиции (независимого
сложения). Суммарный вектор магнитной
индукции кругового тока определяется
как результат сложения этих полей в
центре витка по правилу правого винта.
Если величина и направление вектора магнитной индукции одинаковы в каждой точке пространства, то магнитное поле называют однородным . Если величина и направление вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяются с течением времени, то такое поле называютпостоянным.
Величина магнитной индукции в любой точке поля прямо пропорциональна силе тока в проводнике, создающем поле, обратно пропорциональна расстоянию от проводника до данной точки поля, зависит от свойств среды и формы проводника, создающего поле.
,
где
Н/А 2 ; Гн/м– магнитная постоянная
вакуума
,
-относительная магнитная проницаемость
среды
,
-абсолютная магнитная проницаемость
среды
.
В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества разделяют на три класса:
При увеличении абсолютной проницаемости среды увеличивается и магнитная индукция в данной точке поля. Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды – величина постоянная для данной точки поли, е называют напряжённостью.
.
Векторы напряжённости и магнитной индукции совпадают по направлению. Напряжённость магнитного поля не зависит от свойств среды.
Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
Гдеl
– длина проводника,
- угол между вектором магнитной индукции
и направлением тока.
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки : левую руку располагают так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, тогда отогнутый на 90 0 большой палец укажет направление силы Ампера.
Результат действия силы Ампера – движение проводника в данном направлении.
Е
сли
= 90 0 , тоF=max,
если
= 0 0 , тоF= 0.
Сила Лоренца – сила действия магнитного поля на движущийся заряд.
,
гдеq– заряд,v– скорость его движения,
- угол между векторами напряжённости и
скорости.
Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости. Направление определяют по правилу левой руки (пальцы – по движению положительного заряда). Если направление скорости частицы перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, то частица движется по окружности без изменения кинетической энергии.
Так как направление силы Лоренца зависит от знака заряда, то её используют для разделения зарядов.
Магнитный поток – величина, равная числу линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.
,
где
- угол между магнитной индукцией и
нормалью (перпендикуляром) к площадиS.
Единица измерения – Вебер [Вб].
Способы измерения магнитного потока:
Изменение ориентации площадки в магнитном поле (изменение угла)
Изменение площади контура, помещённого в магнитное поле
Изменение силы тока, создающего магнитное поле
Изменение расстояния контура от источника магнитного поля
Изменение магнитных свойств среды.
Ф
арадей
регистрировал электрический ток в
контуре, не содержащим источника, но
находившемся рядом с другим контуром,
содержащим источник. Причём ток в первом
контуре возникал в следующих случаях:
при любом изменении тока в контуре А,
при относительном перемещении контуров,
при внесении в контур А железного
стержня, при движении относительно
контура Б постоянного магнита. Направленное
движение свободных зарядов (ток) возникает
только в электрическом поле. Значит,
изменяющееся магнитное поле порождает
электрическое поле, которое и приводит
в движение свободные заряды проводника.
Это электрическое поле называютиндуцированным
иливихревым
.
Отличия вихревого электрического поля от электростатического:
Источник вихревого поля – изменяющееся магнитное поле.
Линии напряжённости вихревого поля замкнуты.
Работа, совершаемая этим полем по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю.
Энергетической характеристикой вихревого поля является не потенциал, а ЭДС индукции – величина, равная работе сторонних сил (сил не электростатического происхождения) по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру.
.Измеряется в Вольтах
[В].
Вихревое электрическое поле возникает при любом изменении магнитного поля, независимо от того, есть ли проводящий замкнутый контур или его нет. Контур только позволяет обнаружить вихревое электрическое поле.
Электромагнитная индукция – это возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока через его поверхность.
ЭДС индукции в замкнутом контуре порождает индукционный ток.
.
Направление индукционного тока определяют поправилу Ленца : индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует любому изменению магнитного потока, породившего этот ток.
Закон Фарадея для электромагнитной индукции : ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Т
оки
Фуко
– вихревые индукционные токи,
возникающие в проводниках больших
размеров, помещённых в изменяющееся
магнитное поле. Сопротивление такового
проводника мало, так как он имеет большое
сечениеS, поэтому токи
Фуко могут быть большими по величине,
в результате чего проводник нагревается.
Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в проводнике при изменении силы тока в нём.
Проводник с током создаёт магнитное поле. Магнитная индукция зависит от силы тока, следовательно собственный магнитный поток тоже зависит от силы тока.
,
гдеL– коэффициент
пропорциональности,индуктивность
.
Единица измерения индуктивности – Генри [Гн].
Индуктивность проводника зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды.
Индуктивность увеличивается при увеличении длины проводника, индуктивность витка больше индуктивности прямого проводника такой же длины, индуктивность катушки (проводника с большим числом витков) больше индуктивности одного витка, индуктивность катушки увеличивается, если в неё вставить железный стержень.
Закон Фарадея для самоиндукции
:
.
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.
ЭДС самоиндукции порождает ток самоиндукции, который всегда препятствует любому изменению тока в цепи, то есть, если ток увеличивается, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону, при уменьшении тока в цепи, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Чем больше индуктивность катушки, тем больше ЭДС самоиндукции возникает в ней.
Энергия магнитного поля равна работе, которую совершает ток для преодоления ЭДС самоиндукции за время, пока ток возрастает от нуля до максимального значения.
.
Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и всех характеристик электрического и магнитного полей.
Электрическая колебательная система (колебательный контур) состоит из конденсатора и катушки индуктивности.
Условия возникновения колебаний :
Систему надо вывести из состояния равновесия, для этого сообщают заряд конденсатору. Энергия электрического поля заряженного конденсатора:
.
Система должна возвращаться в состояние равновесия. Под действием электрического поля заряд переходит с одной пластины конденсатора на другую, то есть в цепи возникает электрический ток, которые идёт по катушке. При увеличении тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону. Когда ток в катушке уменьшается, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Таким образом, ток самоиндукции стремиться возвратить систему к состоянию равновесия.
Электрическое сопротивление цепи должно быть малым.
Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления. Колебания в нём называютсвободными.
Для любой электрической цепи выполняется закон Ома, согласно которому ЭДС, действующая в контуре, равна сумме напряжений на всех участках цепи. В колебательном контуре источника тока нет, но в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, которая равна напряжению на конденсаторе.
Вывод: заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону .
Напряжение
на конденсаторе
:
.
Сила
тока в контуре
:
.
Величина
- амплитуда силы тока.
Отличие от заряда на
.
Период свободных колебаний в контуре
:
Энергия электрического поля конденсатора
:
Энергия магнитного поля катушки
:
Энергии электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, но фазы их колебаний разные: когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю.
Полная энергия колебательной системы
:
.
В идеальном контуре полная энергия не изменяется.
В процессе колебаний энергия электрического поля полностью превращается в энергию магнитного поля и наоборот. Значит энергия в любой момент времени равна или максимальной энергии электрического поля, или максимальной энергии магнитного поля.
Реальный колебательный контур содержит сопротивление. Колебания в нём называютзатухающими.
Закон Ома примет вид:
При условии что затухание мало (квадрат собственной частоты колебаний много больше квадрата коэффициента затухания) логарифмический декремент затухания:
При сильном затухании (квадрат собственной частоты колебаний меньше квадрата коэффициента колебаний):
Это уравнение описывает процесс разрядки конденсатора на резистор. При отсутствии индуктивности колебаний не возникнет. По такому закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.
Полная энергия в реальном контуре уменьшается, так как на сопротивлениеRпри прохождении тока выделяется теплота.
Переходный процесс
– процесс,
возникающий в электрических цепях при
переходе от одного режима работы к
другому. Оценивается временем (
),
в течение которого параметр, характеризующий
переходный процесс изменится в е раз.
Для контура с конденсатором и резистором
:
.
Теория Максвелла об электромагнитном поле :
1 положение:
Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом током смещения, так как оно подобно обычному току вызывает магнитное поле.
Для обнаружения тока смещения рассматривают прохождение тока по системе, в которую включён конденсатор с диэлектриком.
Плотность тока смещения
:
.
Плотность тока направлена в сторону
изменения напряжённости.
Первое уравнение Максвелла
:
- вихревое магнитное поле порождается
как токами проводимости (движущимися
электрическими зарядами) так и токами
смещения (переменным электрическим
полем Е).
2 положение:
Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле – основной закон электромагнитной индукции.
Второе уравнение Максвелла
:
- связывает скорость изменения магнитного
потока сквозь любую поверхность и
циркуляцию вектора напряжённости
электрического поля, возникающего при
этом.
Любой проводник с током создаёт в пространстве магнитное поле . Если ток постоянный (не изменяется с течением времени), то и связанное с ним магнитное поле тоже постоянное. Изменяющийся ток создаёт изменяющиеся магнитное поле. Внутри проводника с током существует электрическое поле. Следовательно, изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле.
Магнитное поле вихревое, так как линии
магнитной индукции всегда замкнуты.
Величина напряженности магнитного поля
Н пропорциональна скорости изменения
напряжённости электрического поля
.
Направление вектора напряжённости
магнитного поля
связано с изменением напряжённости
электрического поля
правилом правого винта: правую руку
сжать в кулак, большой палец направить
в сторону изменения напряжённости
электрического поля, тогда согнутые 4
пальца укажут направление линий
напряжённости магнитного поля.
Любое изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле , линии напряжённости которого замкнуты и расположены в плоскости, перпендикулярной напряжённости магнитного поля.
Величина напряжённости Е вихревого
электрического поля зависит от скорости
изменения магнитного поля
.
Направление вектора Е связано с
направлением изменения магнитного пол
Н правилом левого винта: левую руку
сжать в кулак, большой палец направить
в сторону изменения магнитного поля,
согнутые четыре пальца укажут направление
линий напряжённости вихревого
электрического поля.
Совокупность связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей представляют электромагнитное поле . Электромагнитное поле не остаётся в месте зарождения, а распространяется в пространстве в виде поперечной электромагнитной волны.
Электромагнитная волна – это распространение в пространстве связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей.
Условие возникновения электромагнитной волны – движение заряда с ускорением.
Уравнение электромагнитной волны :
- циклическая частота электромагнитных
колебаний
t– время от начала колебаний
l– расстояние от источника волны до данной точки пространства
- скорость распространения волны
Время движения волны от источника до данной точки.
Векторы Е и Н в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны.
Источник электромагнитных волн – проводники, по которым протекают быстропеременные токи (макроизлучатели), а также возбуждённые атомы и молекулы (микроизлучатели). Чем больше частота колебаний, тем лучше излучаются в пространстве электромагнитные волны.
Свойства электромагнитных волн:
Все электромагнитные волны – поперечные
В однородной среде электромагнитные волны распространяются с постоянной скоростью , которая зависит от свойств среды:
- относительная диэлектрическая
проницаемость среды
- диэлектрическая постоянная вакуума,
Ф/м,
Кл 2 /нм 2
- относительная магнитная проницаемость
среды
- магнитная постоянная вакуума,
Н/А 2 ; Гн/м
Электромагнитные волны отражаются от препятствий, поглощаются, рассеиваются, преломляются, поляризуются, дифрагируют, интерферируют .
Объёмная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объёмных плотностей энергии электрического и магнитного полей:
Плотность потока энергии волн – интенсивность волны :
-вектор Умова-Пойнтинга
.
Все электромагнитные волны расположены
в ряд по частотам или длинам волн (
).
Этот ряд –шкала электромагнитных
волн
.
Низкочастотные колебания . 0 – 10 4 Гц. Получают в генераторах. Они плохо излучаются
Радиоволны . 10 4 – 10 13 Гц. Излучаются твёрдыми проводниками, по которым проходят быстропеременные токи.
Инфракрасное излучение – волны, излучаемые всеми телами при температуре свыше 0 К, благодаря внутриатомным и внутри молекулярным процессам.
Видимый свет – волны, оказывающие действие на глаз, вызывая зрительное ощущение. 380-760 нм
Ультрафиолетовое излучение . 10 – 380 нм. Видимый свет и УФ возникают при изменении движения электронов внешних оболочек атома.
Рентгеновское излучение . 80 – 10 -5 нм. Возникает при изменении движения электронов внутренних оболочек атома.
Гамма-излучение . Возникает при распаде ядер атомов.
Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов – токов.
Источниками магнитного поля являются постоянные магниты, проводники с током. Обнаружить магнитное поле можно по действию на магнитную стрелку, проводник с током и движущиеся заряженные частицы.
Для исследования магнитного поля используют замкнутый плоский контур с током (рамку с током).
Впервые поворот магнитной стрелки около проводника, по которому протекает ток, обнаружил в 1820 году Эрстед. Ампер наблюдал взаимодействие проводников, по которым протекал ток: если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если токи в проводниках текут в противоположных направлениях, то они отталкиваются.
Свойства магнитного поля:
- магнитное поле материально;
- источник и индикатор поля – электрический ток;
- магнитное поле является вихревым – его силовые линии (линии магнитной индукции) замкнутые;
- величина поля убывает с расстоянием от источника поля.
Важно!
Магнитное поле не является потенциальным. Его работа на замкнутой траектории может быть не равна нулю.
Магнитным взаимодействием называют притяжение или отталкивание электрически нейтральных проводников при пропускании через них электрического тока.
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов объясняется так: всякий движущийся электрический заряд создает в пространстве магнитное поле, которое действует на движущиеся заряженные частицы.
Силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции \(\vec{B} \) . Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к силе тока в проводнике \(I \) и его длине \(l \) :
Обозначение – \(\vec{B} \) , единица измерения в СИ – тесла (Тл).
1 Тл – это индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила 1 Н.
Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки (направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки), свободно установившейся в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика :
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Для определения магнитной индукции нескольких полей используется принцип суперпозиции :
магнитная индукция результирующего поля, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым источником в отдельности:
Поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению, называется однородным .
Наглядно магнитное поле изображают в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукции – это воображаемая линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.
Свойства магнитных линий:
- магнитные линии непрерывны;
- магнитные линии замкнуты (т.е. в природе не существует магнитных зарядов, аналогичных электрическим зарядам);
- магнитные линии имеют направление, связанное с направлением тока.
Густота расположения позволяет судить о величине поля: чем гуще расположены линии, тем сильнее поле.
На плоский замкнутый контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует момент сил \(M \) :
где \(I \) – сила тока в проводнике, \(S \) – площадь поверхности, охватываемая контуром, \(B \) – модуль вектора магнитной индукции, \(\alpha \) – угол между перпендикуляром к плоскости контура и вектором магнитной индукции.
Тогда для модуля вектора магнитной индукции можно записать формулу:
где максимальный момент сил соответствует углу \(\alpha \) = 90°.
В этом случае линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, и ее положение равновесия является неустойчивым. Устойчивым будет положение рамки с током в случае, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.
Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.
Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный \(N \) и южный \(S \) .
Важно!
Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс.
Разделить полюса магнита нельзя.
Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.
Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.
Магнитное поле проводника с током
Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.
Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.
Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.
Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика : если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.
При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.
По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.
Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.
Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.
В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.
Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.
Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом .
Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки :
если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.
Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика :
если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.
Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.
Сила Ампера
Сила Ампера – сила, которая действует на проводник с током, находящийся в магнитном поле.
Закон Ампера: на проводник c током силой \(I \) длиной \(l \) , помещенный в магнитное поле с индукцией \(\vec{B} \) , действует сила, модуль которой равен:
где \(\alpha \) – угол между проводником с током и вектором магнитной индукции \(\vec{B} \) .
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки : если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции \(B_\perp \) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.
Сила Ампера не является центральной. Она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Сила Ампера широко используется. В технических устройствах создают магнитное поле с помощью проводников, по которым течет электрический ток. Электромагниты используют в электромеханическом реле для дистанционного выключения электрических цепей, магнитном подъемном кране, жестком диске компьютера, записывающей головке видеомагнитофона, в кинескопе телевизора, мониторе компьютера. В быту, на транспорте и в промышленности широко применяют электрические двигатели. Взаимодействие электромагнита с полем постоянного магнита позволило создать электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр).
Простейшей моделью электродвигателя служит рамка с током, помещенная в магнитное поле постоянного магнита. В реальных электродвигателях вместо постоянных магнитов используют электромагниты, вместо рамки – обмотки с большим числом витков провода.
Коэффициент полезного действия электродвигателя:
где \(N \) – механическая мощность, развиваемая двигателем.
Коэффициент полезного действия электродвигателя очень высок.
Алгоритм решения задач о действии магнитного поля на проводники с током:
- сделать схематический чертеж, на котором указать проводник или контур с током и направление силовых линий поля;
- отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура;
- используя правило левой руки, определить направление силы Ампера, действующей на проводник с током или на каждый элемент контура, и показать эти силы на чертеже;
- указать все остальные силы, действующие на проводник или контур;
- записать формулы для остальных сил, упоминаемых в задаче. Выразить силы через величины, от которых они зависят. Если проводник находится в равновесии, то необходимо записать условие его равновесия (равенство нулю суммы сил и моментов сил);
- записать второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях;
- решение проверить.
Сила Лоренца
Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.
Формула для нахождения силы Лоренца:
где \(q \) – заряд частицы, \(v \) – скорость частицы, \(B \) – модуль вектора магнитной индукции, \(\alpha \) – угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.
Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки : если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции \(B_\perp \) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.
Если заряд частицы отрицательный, то направление силы изменяется на противоположное.
Важно!
Если вектор скорости сонаправлен с вектором магнитной индукции, то частица движется равномерно и прямолинейно.
В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы.
Если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то частица движется по окружности, радиус которой равен:
где \(m \) – масса частицы, \(v \) – скорость частицы, \(B \) – модуль вектора магнитной индукции, \(q \) – заряд частицы.
В этом случае сила Лоренца играет роль центростремительной и ее работа равна нулю. Период (частота) обращения частицы не зависит от радиуса окружности и скорости частицы. Формула для вычисления периода обращения частицы:
Угловая скорость движения заряженной частицы:
Важно!
Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца изменяется направление скорости частицы
.
Если вектор скорости направлен под углом \(\alpha \) (0° < \(\alpha \) < 90°) к вектору магнитной индукции, то частица движется по винтовой линии.
В этом случае вектор скорости частицы можно представить как сумму двух векторов скорости, один из которых, \(\vec{v}_2 \) , параллелен вектору \(\vec{B} \) , а другой, \(\vec{v}_1 \) , – перпендикулярен ему. Вектор \(\vec{v}_1 \) не меняется ни по модулю, ни по направлению. Вектор \(\vec{v}_2 \) меняется по направлению. Сила Лоренца будет сообщать движущейся частице ускорение, перпендикулярное вектору скорости \(\vec{v}_1 \) . Частица будет двигаться по окружности. Период обращения частицы по окружности – \(T \) .
Таким образом, на равномерное движение вдоль линии индукции будет накладываться движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору \(\vec{B} \) . Частица движется по винтовой линии с шагом \(h=v_2T \) .
Важно!
Если частица движется в электрическом и магнитном полях, то полная сила Лоренца равна:
Особенности движения заряженной частицы в магнитном поле используются в масс-спектрометрах – устройствах для измерения масс заряженных частиц; ускорителях частиц; для термоизоляции плазмы в установках «Токамак».
Алгоритм решения задач о действии магнитного (и электрического) поля на заряженные частицы:
- сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного (и электрического) поля, нарисовать вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда;
- изобразить силы, действующие на заряженную частицу;
- определить вид траектории частицы;
- разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному;
- составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил;
- выразить силы через величины, от которых они зависят;
- решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
- решение проверить.
Основные формулы раздела «Магнитное поле»
