Д.т.н. Ф.А. Поливода, с.н.с., ОАО «ЭНИН им. Г.М. Кржижановского», г. Москва

Методика расчета. Примеры

По определению КПД теплосети соотносится как полезная мощность Qо, полученная потребителем, к мощности, отпущенной от источника Qи, кВт.

ηтс =Q0/Qи=(Qи-Ql)/Qи=1-Ql/Qи, (1) где QL - мощность тепловых потерь на тепловой сети, кВт.

Обозначим температуры теплоносителя подающей трубы как t1 и t1′, а обратной - t2 и t2′. Температуры t1 и t2 измеряются непосредственно на источнике теплоты, а t1′ и t2 у потребителя. Длину двухтрубной теплосети обозначим как l; температуру окружающей среды - как tос; расход теплоносителя (без учета утечек в сети) запишем как G. Вэтих обозначениях составляющие QL и Qи можно выразить через известные соотношения .

Отпущенная от источника теплота, кВт:

Qи=ср.G.(t1-t2). (2)

Тепловые потери на всей теплосети, кВт:

QL=qL.l.(1+β), (3)

где β=0,2 - нормативный коэффициент, учитывающий неизолированные участки сети, арматуру, и пр. ; qL- погонный поток тепловых потерь для изолированного трубопровода, Вт/м. Вдвухтруб-ной сети qL состоит из суммы потоков q1 и q2 для подающей и обратной трубы соответственно:

qL=q1+q2; (4)

q1 = (τ1-tос)/ΣR; q2=(τ2-tос)/ΣR, (5) где τ1 и τ2 - средние температуры подающего и обратного трубопровода теплосети, с учетом естественного остывания, ОС:

τ1 = (t1+t1′)/2;τ2=(t2+t2′)/2. (6)

Для однотрубной сети можно пользоваться выражением для q1.

Термическое сопротивление ΣR (м.ОС/Вт) состоит обычно из суммы элементарных составляющих:

ΣR = Rиз+R1 + R2+R3+...+Ri+...+Rn. U) где R1 - сопротивление трубы; R2 - пристеночное сопротивление внутреннего слоя воды; R3 -сопротивление окружающей среды или грунта и т.д. Все эти сопротивления обычно значительно меньше, чем сопротивление ППУ изоляции:

Rиз=(1/2πλиз).ln(D/d), (8)

где λиз=0,027-0,05 Вт/(м.ОС) - удельная теплопроводность пенополиуретана; D – наружный диаметр изолированной трубы, м; d - внутренний диаметр (ds$), м. Следовательно, можно приближенно положить ΣR = Rиз. Таким образом, для конкретного трубопровода ΣR является константой и зависит только от конструкции трубопровода.

Исходные уравнения (1-3) послужили фундаментальной основой для вывода базового уравнения КПД тепловой сети. Подставляем выражения для Qи и QL, а также qL в формулу КПД теплосети. Имеем:

riTc=1-[(Ti-tocH-(1W((ti-t2)-cp-G-2R)]. (9)

Данное выражение было получено при следующих допущениях:

1. постоянство средней температуры в трубе; на самом деле температура падает экспоненциально до отметки t1′;

2. не учитываются потери по обратному трубопроводу;

3. не учитывается сопротивление грунта, окружающего воздуха и др.

Поскольку ср, ΣR, l, β - константы, а среднечасовой расход G является медленно меняющейся функцией, то значение КПД теплосети можно записать в виде:

ηтс =1-[(τ1-tос)/(t1-t2)].(A/G)=1-A.∆t/G, (10) где А=l.(1+β)/(ср.ΣR) - константа, кг/с, зависящая только от свойств системы, или «системный фактор». Следовательно, скорость изменения значения КПДопределяется вариацией расхода жидкости G, т.к. длина l сети постоянна, а теплоемкость ср изменяется сравнительно слабо.

Величина ∆t=(τ1-tос)/(t1-t2) - «температурный фактор», он зависит только от свойств окружающей среды и температур воды в трубопроводах.

ηтс=f(∆t/G), (11)

если выполняется условие A≈const.

Допущения 1 и 3 дают отрицательную погрешность в формуле для КПД,а допущение 2 -положительную; они взаимно компенсируют друг друга.

Таким образом КПДтеплосети является функцией установленного температурного графика сети, например 130/70 ОC, и расходов G по сети, т.е. зависит от режима теплопотребляю-щих абонентов.

Оценим характер изменения функции ηтс, в зависимости от поведения температур t1, t2 и tос. Заметим, что в расчетном режиме г^»0,9^ и остывание мало. Для начала устремим t 1→∞, и условимся, что A, G≈const. Такая задача имеет место в системах качественного регулирования: ηтс=lim{1-[((t1+0,9t1)/2-tос)/(t1-t2)].(A/G)}. (12)

t1→∞ t1→∞

Раскрывая неопределенность вида ∞/∞ по правилу Лопиталя, имеем:

ηтсmax=1-0,95A/G. (13)

Данная величина является верхней границей КПДтеплосети. Вобщем случае температуру t 1 теплоносителя у абонента можно получить, вычисляя ее по формуле (если температура t1′ у потребителя неизвестна):

t^toc+^-toJ-e-IO+W"AV^)]. (14)

На практике случай, когда t1→∞ невозможен, поскольку максимальное значение температуры прямой воды не более 150 ОС (t1≤1 50 ОС). Поэтому более правильным будет расчет максимального КПДтеплосети по формуле (10), исходя из наивысшей температуры воды в данной системе теплоснабжения.

На разных участках разветвленной сети значения длин участков li и расходов Gi по ним существенно различны. В этом случае уже А≠соnst. Если интересоваться зависимостью КПДна различных участках сети со своими расходами, то КПДнадо отображать в виде трехмерной функции:

ηтс=f(l, G, ∆t). (15)

Зафиксируем какое-либо значение температурного фактора ∆t, например, для г. Москвы при tос=-26 ОC (при расчетном режиме tос=tно -

прим. авт.) и графике теплосети 130/70 ОC, и при остывании теплоносителя в подающей трубе на 10 ОC, величина ∆t составит:

∆t=[(130+120)/2+26]/(130-70)=2,517. Тогда КПД участка теплосети длиной l можно записать в виде:

ηтс=1-2,517k.l/G, (16)

где k=(1+β)/(cp.ΣR) - константа изоляции; она определена конструкцией теплопровода и количеством неизолированных участков (учтено в b). В расчетном режиме при фиксированном значении температурного фактора ∆t=2,517, все значения КПД можно отобразить в виде двумерной поверхности ηтс=f(l, G) (рисунок). Асимптотами будут являться линии η=1 и нулевая отметка η=0. При увеличении длины участка l КПД линейно падает, а при увеличении расхода G зависимость типа гиперболы ηтс~1-1/G. Очевидно, что существует некоторая предельная длина участка 1 = lпр, при которой КПД теплосети стремится к нулю, т.к. ηтсmin=lim(1-t→∞∆t.k.l/G)→0, из условия неотрицательности КПД. Предельной длине I пр соответствует некоторый расход G. Однако, при увеличении расхода жидкости G→∞ КПД будет уже отличен от нуля, т.к. получаем неопределенность вида ∞/∞. Поэтому целесообразно задать максимальный предельный расход воды Gпр по трубопроводу, исходя из его пропускной способности.

Очевидно также, что и при G→0 КПД теплосети стремится к нулю. Существует фиксированная точка минимального расхода Gmin, в которой ηтс=0. При малой подаче воды по трубе она просто остывает, не успев дойти до потребителя.

Анализируя выражения (10) и (16) приходим к выводу, что КПДсети очень сильно зависит от метода регулирования, и не может полагаться константой, рекомендованной стандартом СНиП, например 0,92. На величину КПДсильное влияние оказывает температурный фактор и соотношение l/G.

Попробуем решить обратную задачу. По заданному уровню КПД, например ηтс=0,92 и пропускной способности Gпр (определяется из соображений гидравлических потерь на трубопроводе) найти максимальную длину участка теплосети lmax, если задан типоразмер трубы.

lmax=(1-ηтс).Gпр/(∆t.k). (17)

Допустим, для трубопровода Ду=250 мм, изолированного ППУ, задано предельное падение напора Ндоп=100 м. Пропускная способность трубопровода согласно эмпирической формуле Е.Я.Соколова :

Gпр=8,62(rл.ρ)°,5.d2,625. (18)

Формула верна при относительной шероховатости трубы 0,5 мм.

Примем линейное падение давления на прямом участке rл=80 Па/м, что соответствует скорости воды в трубе v=1,3 м/с. Температурный режим полагаем известным из предыдущего примера. Параметры воды при средней температуре в подающей трубе 120 ОС равны: ρ=943 кг/м3, ср=4300 кДж/(кг.ОС). Получим пропускную способность:

Gпр=8,62.(80.943)0,5.0,252,625≈59кг/с.

Термическое сопротивление и константа изоляции k при ее толщине δ=0,07 м (70 мм) и λ=0,04 Вт/(м.ОС) равны:

Rиз=(1/2π0,04).ln[(0,25+2.0,02).0,25/d]=1,63 м.ОС/Вт; k=(1+0,2)/(4,3.103.1,63)=0,171.10–3кг/(м.ОС).

Максимальная длина трубопровода:

lmax=(1-0,92).59/(2,517.0,171.10–3)=10966м.

Заметим, что падение давления на трубопроводе не превышает заданной величины, т.к.:

∆р = rл.lmax=80.10966 = 877310 Па, или в единицах напора ∆Н<Ндоп (87,7 м < 100 м).

Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить скорость воды в трубе до v<1 м/с (и соответственно линейные потери rл), и вновь произвести расчет.

Реальная длина трубопровода должна быть сокращена в 1,6-1,8 раза, т.к. здесь не учтены

местные сопротивления, возникающие вследствие поворотов, задвижек, арматуры и пр.

В межсезонье при методе количественно-качественного регулирования расход G в трубе существенно снижается. Уменьшается и температура в подающей трубе. Так, при 50% тепловой нагрузке Qо жилого района (при наружной температуре tос=-5 ОС) температуры в прямой и обратной трубе соответственно τ1 = 87 ОС, τ2=49 ОС . Вспомним, что при t ос=-26 ОС изначально они были 130 и 70 ОС! Причем расход теплоносителя G уменьшится на 20%. В нашем примере: G=0,8.59=47,2 кг/с. Значение КПД, определенное непосредственно по формуле (9), составит:

ηтс=1-[(87-(-5))/(87-49)]× ×=0,9, т.е. КПД сети уменьшилось на 2%; температурный фактор ∆t=2,421.

В конце отопительного периода, при температуре на улице tос=+8 ОС расход теплоносителя уменьшится почти в 5 раз, и составит G=0,2.59=11,8 кг/с. Температуры воды в трубах уменьшатся соответственно до значений τ1=51 ОС; τ2=30 ОС. КПД отопительной системы в конце сезона составит:

ηтс=1-[(51-8)/(51-30)]× ×=0,67.

Таким образом КПД сети снизилось на 25%!

В комбинированных системах теплоснабжения имеет место «излом» температурного графика. Это объясняется необходимостью согласно СНиП 2.04.01-85 иметь температуру горячей воды в местах водоразбора +60 ОС при открытой и +50 ОС при закрытой системах теплоснабжения. Иными словами, происходит «перетоп» жилых помещений. Температуру τ1 в подающем трубопроводе весь период этого времени поддерживают равной τ1 = 65 ОС. Температура в обратной трубе τ2=45 ОС. При этом температурный фактор ∆t возрастает до значения:

∆t=(65-8)/(65-45) = 2,85. КПД комбинированной системы уменьшается: η=1-2,85.10966.(1+0,2)/(4190.1 1,8.1,63)= =1-0,465=0,535.

Следовательно, совмещение горячего водоснабжения и отопления в одной системе обладает очень малым КПД, которое может опускаться почти до 50%.

Выводы

1. Получено базовое уравнение для расчета КПД теплосети. Оно может послужить основой

для инженерных расчетов эффективности конкретной сети.

2. Показано, что величина КПД сильно меняется. В течение отопительного сезона КПД снижается на 40-50% (к концу сезона) по сравнению с расчетным периодом. Даны примеры.

3. Установлено, что изменение КПД зависит от метода регулирования и характера теплопотребляющих абонентов. При недостаточной тепловой нагрузке КПДможет значительно снижаться, что ведет к перерасходу топлива на источнике.

Литература

1. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. - М.: Издательский дом МЭИ, 2000. - 472 с.

2. Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы. Справочник / Под ред. А. В. Клименко и В.М. Зорина. -М.: МЭИ, 1999.

3. Стерман Л.С., Лавыгин В.М., Тишин С.Г. Тепловые и атомные электростанции. - М.: Энергоатомиздат, 1995.

Как известно, на данный момент еще не созданы такие механизмы, которые бы до конца превращали один вид энергии в другой. В процессе работы любой рукотворный прибор расходует часть энергии на сопротивление сил либо же впустую ее рассеивает в окружающую среду. То же самое происходит и в замкнутой электроцепи. Когда заряды протекают по проводникам, осуществляется сопротивление полной и полезной нагрузки работы электричества. Чтобы сопоставить их соотношения, потребуется произвести коэффициент полезного действия (КПД).

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному.

Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию.

Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1.

КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

Нахождения тока в полной цепи

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу.

Дадим значения каждому элементу цепи:

  • сопротивление – r;
  • сила тока – Е;

Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt.

В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Затем приравниваются правые части формулы:

EIt = I2 (R + r) t.

Осуществив сокращение, получается расчет:

Произведя у формулы перестановку, в итоге получается:

Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве.

Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи

Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2.

Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии. В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д.

Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу:

  • А полезная. = qU = IUt =I2Rt;
  • А полная = qE = IEt = I2(R+r)t.

В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока:

  • Р2 = А полезная /t = IU = I2 R;
  • P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r).

Произведя все действия, получаем формулу КПД:

n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r).

У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут:

  • P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
  • dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
  • E2 ((R + r) -2R) = 0.

В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %.

Максимальный КПД сети.

Средневзвешенный КПД сети:

Определение себестоимости передачи и распределения 1 кВт×ч электроэнергии:


Заключение

В результате выполнения курсовой работы в соответствии с заданием был разработан оптимальный вариант электрической сети района нагрузок. Для сравнения из нескольких вариантов конфигурации сети на основании наименьшей стоимости, наибольшей надежности и удобства эксплуатации были выбраны два. В ходе дальнейшей разработки вариантов и расчета их экономической эффективности методом дисконтированных затрат был выбран вариант кольцевой схемы сети.

Проектируемая сеть относится к числу районных сетей напряжением 220 – 110 кВ. Сеть питает три ПС, в составе потребителей, которых имеются потребители I, II, III категорий по надежности электроснабжения.

Питание потребителей осуществляется через два трансформатора на каждой подстанции. Трансформаторы выбраны с учетом перегрузочной способности:

На ПС-1 – ТРДН - 25000/110/10;

На ПС-2 – АТДЦТН - 125000/220/110/10;

На ПС-3 – ТДН - 16000/110/10.

Линии электропередач напряжением 110 кВ выполнены на железобетонных опорах, линии напряжением 220 кВ – на стальных опорах, в обоих случаях использованы сталеалюминевые провода. Сечение проводов выбрано по экономическому сечению, с проверкой по допустимому току перегрузки в аварийном режиме. В зависимости от типа подстанции и количества присоединений на стороне высшего напряжения были выбраны схемы электрических соединений РУ подстанций:

На стороне 220 кВ ПС-2 – схема четырехугольник;

На стороне 110 кВ ПС-2 – одна рабочая секционированная по числу тр-ров система шин с подключением трансформаторов через развилку из двух выключателей;

На стороне 110 кВ ПС-1, ПС-3 – мостик с выключателем в цепях трансформаторов и ремонтной перемычкой со стороны трансформаторов;

На стороне 10 кВ - ПС-2, ПС-3– одна одиночная секционированная выключателем система шин;

На стороне 10 кВ - ПС-1 – две одиночные секционированные выключателем системы шин;

Качество электроэнергии в нормальных и послеаварийных режимах обеспечивается регулированием под нагрузкой у всех трансформаторов. Для регулирования напряжения на шинах 10 кВ ПС-2 были использованы регулировочные трансформаторы типа ЛТДН-40000/10.

Установившиеся режимы были изучены и проанализированы с помощью программы «Энергия».

Технико-экономические расчеты дали следующие показатели сети:

1. Суммарные капиталовложения сети:

2. Издержки на эксплуатацию оборудования:

3. Потери мощности и энергии в сети:

4. Себестоимость передачи энергии:

5. Максимальный коэффициент полезного действия сети:

6. Средневзвешенный коэффициент полезного действия:

На основании того, что выбранный вариант электрической сети удовлетворяет предъявленным к нему требованиям, считаем его оптимальным.


Список литературы:

1. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича.-4-е изд.,перераб. и доп. – М.: ЭНАС, 2012.-376 с.:ил.

2. Правила устройства электроустановок./Колл.авт.-М.:Издательство «Альвис», 2012.-816 с.

3. МУ №128 – Выбор силовых трансформаторов подстанций энергосистем и промышленных предприятий с учётом допустимых нагрузок/Д.А. Полкошников, М.И. Соколов. – Иваново: ИГЭУ, 2009.-24 с.

4. Бушуева О.А., Кулешов А.И. Электрическая сеть района нагрузок – учебное пособие к курсовому проекту/ ИГЭУ. – Иваново,2006. – 72 с.